domingo, 30 de enero de 2022

las ecuaciones y los criterios de equivalencia

 Una ecuación es una igualdad existente entre dos expresiones algebraicas. Una ecuación posee incógnitas, como puede ser "x". El objetivo de estas es obtener el valor de las incógnitas. 

Ejemplo:

4x + 10 = x - 14


CRITERIOS DE EQUIVALENCIA

1- Si sumamos o restamos la misma cantidad numérica o algebraica a ambos términos de una ecuación, la      ecuación que se obtiene es equivalente a la anterior. 

2- Si multiplicamos o dividimos por un mismo número a ambos lados de una ecuación, la ecuación que se       obtiene es equivalente a la anterior. 

3- Si elevamos al cuadrado ambos términos de una ecuación, me sale una ecuación equivalente.

4- Se puede sacar raíz cuadrada a ambos lados de una ecuación con la condición de poner un + - en     uno       de los términos. 


Lo siguiente es un ejemplo de como se resolvería una ecuación de primer grado según los criterios de equivalencia:

18x + 6 + 2 - 2x = 15x + 12

1. Sumamos y restamos para que queden solo un término de x y un término independiente

16x + 8 = 15x + 2

2. Utilizamos el primer criterio de equivalencia, sumamos o restamos a un lado para dejar a un lado las x y a otro los términos independientes.

16x + 8 - 8 -15x = 15x -15x -8 + 2

3. Ahora calculamos

16x - 15x = 2 - 8

x = -6

R// x= -6


Ahora con una ecuación de segundo grado:

x^2-6x+5=0

1. Restamos c a ambos lados:

x^2 -6x = -5

2. Multiplicamos por 4a

4*x^2 - 4*6x= -4*5

3. sumamos b^2 en los dos lados

4*x^2 - 4*6x + b^2 = -4*5 + b^2

4. Hacemos la raíz de ambos lados



5. Restamos b 

6. Dividimos 2a












 

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