Una ecuación es una igualdad existente entre dos expresiones algebraicas. Una ecuación posee incógnitas, como puede ser "x". El objetivo de estas es obtener el valor de las incógnitas.
Ejemplo:
4x + 10 = x - 14
CRITERIOS DE EQUIVALENCIA
1- Si sumamos o restamos la misma cantidad numérica o algebraica a ambos términos de una ecuación, la ecuación que se obtiene es equivalente a la anterior.
2- Si multiplicamos o dividimos por un mismo número a ambos lados de una ecuación, la ecuación que se obtiene es equivalente a la anterior.
3- Si elevamos al cuadrado ambos términos de una ecuación, me sale una ecuación equivalente.
4- Se puede sacar raíz cuadrada a ambos lados de una ecuación con la condición de poner un + - en uno de los términos.
Lo siguiente es un ejemplo de como se resolvería una ecuación de primer grado según los criterios de equivalencia:
18x + 6 + 2 - 2x = 15x + 12
1. Sumamos y restamos para que queden solo un término de x y un término independiente
16x + 8 = 15x + 2
2. Utilizamos el primer criterio de equivalencia, sumamos o restamos a un lado para dejar a un lado las x y a otro los términos independientes.
16x + 8 - 8 -15x = 15x -15x -8 + 2
3. Ahora calculamos
16x - 15x = 2 - 8
x = -6
R// x= -6
Ahora con una ecuación de segundo grado:
x^2-6x+5=0
1. Restamos c a ambos lados:
x^2 -6x = -5
2. Multiplicamos por 4a
4*x^2 - 4*6x= -4*5
3. sumamos b^2 en los dos lados
4*x^2 - 4*6x + b^2 = -4*5 + b^2
4. Hacemos la raíz de ambos lados
5. Restamos b
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