Problemas con logaritmos

Los logaritmos son algo que vemos lejano en nuestro día a día pero sin embargo están presentes en temas algo comunes como la intensidad del sonido, el ph de una sustancia e incluso sirven para medir la intensidad de un terremoto. 

Los logaritmos y la intensidad del sonido:

La intensidad se mide en w/m2 y la intensidad0 siempre es igual a 10^-12.  La fórmula de la intensidad del sonido es la siguiente: 

El logaritmo es la potencia de 10 de la intensidad del sonido expresada como múltiplo del umbral de la intensidad del sonido.

Por ejemplo si I= 10 000 veces el umbral, entonces la intensidad de umbral es 10^4 , la potencia de 10 es 4 y la intensidad es 40 dB.

Escala intensidad del sonido:

Si en vez de conocer la intensidad conociéramos los decibelios habría que buscar una potencia de 10 que al sumarla por 12 resultara la primera cifra del dato. 

Por ejemplo: 

dB= 40

I= x

I0= 10^-12 

x - (-12) = 4

x= -8

-8 -(-12)= 4

I= 10^-8

Propiedades de los logaritmos

Logaritmo de un producto:

El logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos de los factores.

                                         

Logaritmo de un cociente:

El logaritmo de un cociente es el logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador     

                                       

Logaritmo de una potencia:

El logaritmo de una potencia es el logaritmo de la base de la potencia multiplicado por el exponente.

Logaritmo de un número

 El logaritmo en base a de un número N es el exponente al que hay que elevar la base para obtener dicho número.

Por tanto, se debe cumplir:

Intervalos

Cuando un intervalo es abierto se representa con paréntesis y cuando es cerrado con corchetes.

Intervalo abierto: (4,8)

Es abierto cuando NO coges los extremos

Intervalo cerrado: [4,8]

Es cerrado porque SÍ coges los extremos

Intervalo abierto por la izquierda y cerrado por la derecha: (4,8]

Intervalo abierto por la derecha y cerrado por la izquierda: [4,8)

Semirrecta cerrada izquierda: [4,infinito) 

Cuando uno es cerrado y el otro lado es infinito

¿puede ser 0 considerado un numero natural?

¿Puede ser 0 un número natural? Es una pregunta que dependiendo del matemático al que preguntes puede variar. Algunos dicen que si y otros que no, aquí en este video de Derivando tenéis una explicación a la tan dudosa pregunta

inicio de curso

 Este es el blog de 4 de ESO de matemáticas. Aquí estaré subiendo todo lo aprendido durante el curso. En cuanto a este año tengo las expectativas bastante altas, creo que va a ser un año bueno y estoy muy comprometida con la asignatura. 

Pierre de Fermat

 PIERRE DE FERMAT

Pierre de Fermat nació en la primera década del siglo XVII en Beaumont-de-Lomagne, Francia. Fermat vivió y murió en Toulouse. 

Su familia tenía una buena posición económica y social. Su padre era un rico comerciante y su madre era parte de una familia de la nobleza. Tenía un hermano y dos hermanas.

El matemático hizo grandes aportaciones al cálculo diferencial, a la teoría de probabilidades y a la geometría analítica. A parte de estas grandes contribuciones se le conoce más por sus aportaciones a la teoría de números, especialmente por el conocido teorema de Fermat. 

Conociendo la historia de este matemático he aprendido que con esfuerzo y dedicación puedes conseguir grandes cosas siempre que te lo propongas te centres en tu objetivo.