martes, 16 de noviembre de 2021

Binomio de Newton

 Fórmula binomio al cuadrado: 


Fórmula binomio al cubo: 



Triángulo de pascal: 
(sumar los números y añadir un 1 al principio y otro al final)




Como resolver un Binomio de Newton:

Para ello primero hay que fijarse en el número al que está elevado. Según el número dado se calcula en el triángulo de Pascal los números necesarios para su resolución.


lunes, 15 de noviembre de 2021

Raíz de un polinomio

 Las raíces de un polinomio son los valores para los cuales, el valor numérico del polinomio es igual a cero. Nos permiten descomponer los polinomios en factores, lo que a su vez nos permitirá realizar la división de polinomios de una forma más fácil.

Las raíces de los polinomio también son llamadas ceros de un polinomio.




Problemas con logaritmos



Los logaritmos son algo que vemos lejano en nuestro día a día pero sin embargo están presentes en temas algo comunes como la intensidad del sonido, el ph de una sustancia e incluso sirven para medir la intensidad de un terremoto. 

Los logaritmos y la intensidad del sonido:

La intensidad se mide en w/m2 y la intensidad0 siempre es igual a 10^-12.  La fórmula de la intensidad del sonido es la siguiente: 

El logaritmo es la potencia de 10 de la intensidad del sonido expresada como múltiplo del umbral de la intensidad del sonido.
Por ejemplo si I= 10 000 veces el umbral, entonces la intensidad de umbral es 10^4 , la potencia de 10 es 4 y la intensidad es 40 dB.

Escala intensidad del sonido:

Si en vez de conocer la intensidad conociéramos los decibelios habría que buscar una potencia de 10 que al sumarla por 12 resultara la primera cifra del dato. 

Por ejemplo: 

dB= 40
I= x
I0= 10^-12 

x - (-12) = 4
x= -8

-8 -(-12)= 4

I= 10^-8










Propiedades de los logaritmos

Logaritmo de un producto:

El logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos de los factores.

                                         

Logaritmo de un cociente:

El logaritmo de un cociente es el logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador     

                                       

Logaritmo de una potencia:

El logaritmo de una potencia es el logaritmo de la base de la potencia multiplicado por el exponente.










Logaritmo de un número

 El logaritmo en base a de un número N es el exponente al que hay que elevar la base para obtener dicho número.

Por tanto, se debe cumplir:




Trigonometría